Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 111 + 87}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-150)(174-111)(174-87)}}{111}\normalsize = 86.2019644}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-150)(174-111)(174-87)}}{150}\normalsize = 63.7894537}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-150)(174-111)(174-87)}}{87}\normalsize = 109.981817}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 111 и 87 равна 86.2019644
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 111 и 87 равна 63.7894537
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 111 и 87 равна 109.981817
Ссылка на результат
?n1=150&n2=111&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 77