Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 112 + 99}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-150)(180.5-112)(180.5-99)}}{112}\normalsize = 98.9975817}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-150)(180.5-112)(180.5-99)}}{150}\normalsize = 73.9181943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-150)(180.5-112)(180.5-99)}}{99}\normalsize = 111.997264}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 112 и 99 равна 98.9975817
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 112 и 99 равна 73.9181943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 112 и 99 равна 111.997264
Ссылка на результат
?n1=150&n2=112&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 22 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 22 и 19