Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 113 + 53}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-150)(158-113)(158-53)}}{113}\normalsize = 43.2539721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-150)(158-113)(158-53)}}{150}\normalsize = 32.584659}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-150)(158-113)(158-53)}}{53}\normalsize = 92.2207329}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 113 и 53 равна 43.2539721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 113 и 53 равна 32.584659
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 113 и 53 равна 92.2207329
Ссылка на результат
?n1=150&n2=113&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 85 и 79