Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 113 + 75}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-150)(169-113)(169-75)}}{113}\normalsize = 72.7661915}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-150)(169-113)(169-75)}}{150}\normalsize = 54.8171976}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-150)(169-113)(169-75)}}{75}\normalsize = 109.634395}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 113 и 75 равна 72.7661915
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 113 и 75 равна 54.8171976
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 113 и 75 равна 109.634395
Ссылка на результат
?n1=150&n2=113&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 71