Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 113 + 85}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-150)(174-113)(174-85)}}{113}\normalsize = 84.2736333}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-150)(174-113)(174-85)}}{150}\normalsize = 63.4861371}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-150)(174-113)(174-85)}}{85}\normalsize = 112.03436}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 113 и 85 равна 84.2736333
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 113 и 85 равна 63.4861371
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 113 и 85 равна 112.03436
Ссылка на результат
?n1=150&n2=113&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 50 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 50 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 49