Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 114 + 105}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-150)(184.5-114)(184.5-105)}}{114}\normalsize = 104.787867}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-150)(184.5-114)(184.5-105)}}{150}\normalsize = 79.6387789}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-150)(184.5-114)(184.5-105)}}{105}\normalsize = 113.769684}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 114 и 105 равна 104.787867
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 114 и 105 равна 79.6387789
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 114 и 105 равна 113.769684
Ссылка на результат
?n1=150&n2=114&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 51