Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 117 + 117}{2}} \normalsize = 192}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192(192-150)(192-117)(192-117)}}{117}\normalsize = 115.12792}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192(192-150)(192-117)(192-117)}}{150}\normalsize = 89.7997773}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192(192-150)(192-117)(192-117)}}{117}\normalsize = 115.12792}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 117 и 117 равна 115.12792
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 117 и 117 равна 89.7997773
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 117 и 117 равна 115.12792
Ссылка на результат
?n1=150&n2=117&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 41 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 44 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 41 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 44 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 94