Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 117 + 42}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-150)(154.5-117)(154.5-42)}}{117}\normalsize = 29.2756487}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-150)(154.5-117)(154.5-42)}}{150}\normalsize = 22.835006}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-150)(154.5-117)(154.5-42)}}{42}\normalsize = 81.5535929}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 117 и 42 равна 29.2756487
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 117 и 42 равна 22.835006
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 117 и 42 равна 81.5535929
Ссылка на результат
?n1=150&n2=117&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 8, 8 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 8, 8 и 1