Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 117 + 70}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-150)(168.5-117)(168.5-70)}}{117}\normalsize = 67.9753857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-150)(168.5-117)(168.5-70)}}{150}\normalsize = 53.0208008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-150)(168.5-117)(168.5-70)}}{70}\normalsize = 113.616002}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 117 и 70 равна 67.9753857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 117 и 70 равна 53.0208008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 117 и 70 равна 113.616002
Ссылка на результат
?n1=150&n2=117&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 25 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 25 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 65 и 51