Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 119 + 39}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-150)(154-119)(154-39)}}{119}\normalsize = 26.4640515}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-150)(154-119)(154-39)}}{150}\normalsize = 20.9948142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-150)(154-119)(154-39)}}{39}\normalsize = 80.7492853}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 119 и 39 равна 26.4640515
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 119 и 39 равна 20.9948142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 119 и 39 равна 80.7492853
Ссылка на результат
?n1=150&n2=119&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 32 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 63