Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 119 + 44}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-119)(156.5-44)}}{119}\normalsize = 34.8167941}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-119)(156.5-44)}}{150}\normalsize = 27.6213233}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-119)(156.5-44)}}{44}\normalsize = 94.1636021}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 119 и 44 равна 34.8167941
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 119 и 44 равна 27.6213233
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 119 и 44 равна 94.1636021
Ссылка на результат
?n1=150&n2=119&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 65 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 65 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 6