Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 119 + 49}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-150)(159-119)(159-49)}}{119}\normalsize = 42.1724847}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-150)(159-119)(159-49)}}{150}\normalsize = 33.4568379}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-150)(159-119)(159-49)}}{49}\normalsize = 102.418891}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 119 и 49 равна 42.1724847
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 119 и 49 равна 33.4568379
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 119 и 49 равна 102.418891
Ссылка на результат
?n1=150&n2=119&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 43 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 69