Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 119 + 63}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-150)(166-119)(166-63)}}{119}\normalsize = 60.2649237}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-150)(166-119)(166-63)}}{150}\normalsize = 47.8101728}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-150)(166-119)(166-63)}}{63}\normalsize = 113.833745}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 119 и 63 равна 60.2649237
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 119 и 63 равна 47.8101728
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 119 и 63 равна 113.833745
Ссылка на результат
?n1=150&n2=119&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 116