Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 119 + 72}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-150)(170.5-119)(170.5-72)}}{119}\normalsize = 70.7691348}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-150)(170.5-119)(170.5-72)}}{150}\normalsize = 56.1435136}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-150)(170.5-119)(170.5-72)}}{72}\normalsize = 116.965653}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 119 и 72 равна 70.7691348
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 119 и 72 равна 56.1435136
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 119 и 72 равна 116.965653
Ссылка на результат
?n1=150&n2=119&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 44