Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 120 + 115}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-150)(192.5-120)(192.5-115)}}{120}\normalsize = 112.999998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-150)(192.5-120)(192.5-115)}}{150}\normalsize = 90.3999985}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-150)(192.5-120)(192.5-115)}}{115}\normalsize = 117.913041}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 120 и 115 равна 112.999998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 120 и 115 равна 90.3999985
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 120 и 115 равна 117.913041
Ссылка на результат
?n1=150&n2=120&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 64