Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 121 + 117}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-150)(194-121)(194-117)}}{121}\normalsize = 114.492917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-150)(194-121)(194-117)}}{150}\normalsize = 92.3576199}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-150)(194-121)(194-117)}}{117}\normalsize = 118.407205}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 121 и 117 равна 114.492917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 121 и 117 равна 92.3576199
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 121 и 117 равна 118.407205
Ссылка на результат
?n1=150&n2=121&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 61