Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 121 + 119}{2}} \normalsize = 195}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195(195-150)(195-121)(195-119)}}{121}\normalsize = 116.115673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195(195-150)(195-121)(195-119)}}{150}\normalsize = 93.6666429}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195(195-150)(195-121)(195-119)}}{119}\normalsize = 118.067197}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 121 и 119 равна 116.115673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 121 и 119 равна 93.6666429
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 121 и 119 равна 118.067197
Ссылка на результат
?n1=150&n2=121&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 75