Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 121 + 87}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-150)(179-121)(179-87)}}{121}\normalsize = 86.9917465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-150)(179-121)(179-87)}}{150}\normalsize = 70.1733422}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-150)(179-121)(179-87)}}{87}\normalsize = 120.988521}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 121 и 87 равна 86.9917465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 121 и 87 равна 70.1733422
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 121 и 87 равна 120.988521
Ссылка на результат
?n1=150&n2=121&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 65