Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 122 + 45}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-150)(158.5-122)(158.5-45)}}{122}\normalsize = 38.7292087}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-150)(158.5-122)(158.5-45)}}{150}\normalsize = 31.4997564}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-150)(158.5-122)(158.5-45)}}{45}\normalsize = 104.999188}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 122 и 45 равна 38.7292087
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 122 и 45 равна 31.4997564
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 122 и 45 равна 104.999188
Ссылка на результат
?n1=150&n2=122&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 48 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 48 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 11