Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 123 + 97}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-150)(185-123)(185-97)}}{123}\normalsize = 96.6455699}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-150)(185-123)(185-97)}}{150}\normalsize = 79.2493673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-150)(185-123)(185-97)}}{97}\normalsize = 122.550568}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 123 и 97 равна 96.6455699
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 123 и 97 равна 79.2493673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 123 и 97 равна 122.550568
Ссылка на результат
?n1=150&n2=123&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 26 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 30 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 30 и 30