Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 124 + 107}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-150)(190.5-124)(190.5-107)}}{124}\normalsize = 105.569235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-150)(190.5-124)(190.5-107)}}{150}\normalsize = 87.2705672}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-150)(190.5-124)(190.5-107)}}{107}\normalsize = 122.341917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 124 и 107 равна 105.569235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 124 и 107 равна 87.2705672
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 124 и 107 равна 122.341917
Ссылка на результат
?n1=150&n2=124&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 53