Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 124 + 47}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-150)(160.5-124)(160.5-47)}}{124}\normalsize = 42.617193}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-150)(160.5-124)(160.5-47)}}{150}\normalsize = 35.2302129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-150)(160.5-124)(160.5-47)}}{47}\normalsize = 112.43685}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 124 и 47 равна 42.617193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 124 и 47 равна 35.2302129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 124 и 47 равна 112.43685
Ссылка на результат
?n1=150&n2=124&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 65