Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 125 + 107}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-150)(191-125)(191-107)}}{125}\normalsize = 105.424174}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-150)(191-125)(191-107)}}{150}\normalsize = 87.853478}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-150)(191-125)(191-107)}}{107}\normalsize = 123.159081}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 125 и 107 равна 105.424174
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 125 и 107 равна 87.853478
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 125 и 107 равна 123.159081
Ссылка на результат
?n1=150&n2=125&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 74