Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 125 + 119}{2}} \normalsize = 197}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197(197-150)(197-125)(197-119)}}{125}\normalsize = 115.376026}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197(197-150)(197-125)(197-119)}}{150}\normalsize = 96.1466879}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197(197-150)(197-125)(197-119)}}{119}\normalsize = 121.193304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 125 и 119 равна 115.376026
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 125 и 119 равна 96.1466879
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 125 и 119 равна 121.193304
Ссылка на результат
?n1=150&n2=125&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 70 и 52