Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 125 + 29}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-125)(152-29)}}{125}\normalsize = 16.0764892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-125)(152-29)}}{150}\normalsize = 13.3970743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-125)(152-29)}}{29}\normalsize = 69.2952119}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 125 и 29 равна 16.0764892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 125 и 29 равна 13.3970743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 125 и 29 равна 69.2952119
Ссылка на результат
?n1=150&n2=125&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 87