Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 125 + 43}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-150)(159-125)(159-43)}}{125}\normalsize = 38.0109087}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-150)(159-125)(159-43)}}{150}\normalsize = 31.6757573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-150)(159-125)(159-43)}}{43}\normalsize = 110.496828}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 125 и 43 равна 38.0109087
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 125 и 43 равна 31.6757573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 125 и 43 равна 110.496828
Ссылка на результат
?n1=150&n2=125&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 74