Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 125 + 67}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-150)(171-125)(171-67)}}{125}\normalsize = 66.3167555}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-150)(171-125)(171-67)}}{150}\normalsize = 55.2639629}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-150)(171-125)(171-67)}}{67}\normalsize = 123.72529}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 125 и 67 равна 66.3167555
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 125 и 67 равна 55.2639629
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 125 и 67 равна 123.72529
Ссылка на результат
?n1=150&n2=125&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 55