Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 125 + 97}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-150)(186-125)(186-97)}}{125}\normalsize = 96.4689665}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-150)(186-125)(186-97)}}{150}\normalsize = 80.3908054}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-150)(186-125)(186-97)}}{97}\normalsize = 124.315679}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 125 и 97 равна 96.4689665
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 125 и 97 равна 80.3908054
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 125 и 97 равна 124.315679
Ссылка на результат
?n1=150&n2=125&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 28