Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 126 + 111}{2}} \normalsize = 193.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-150)(193.5-126)(193.5-111)}}{126}\normalsize = 108.673442}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-150)(193.5-126)(193.5-111)}}{150}\normalsize = 91.2856916}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-150)(193.5-126)(193.5-111)}}{111}\normalsize = 123.359043}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 126 и 111 равна 108.673442
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 126 и 111 равна 91.2856916
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 126 и 111 равна 123.359043
Ссылка на результат
?n1=150&n2=126&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 39