Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 126 + 112}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-150)(194-126)(194-112)}}{126}\normalsize = 109.508552}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-150)(194-126)(194-112)}}{150}\normalsize = 91.9871836}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-150)(194-126)(194-112)}}{112}\normalsize = 123.197121}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 126 и 112 равна 109.508552
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 126 и 112 равна 91.9871836
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 126 и 112 равна 123.197121
Ссылка на результат
?n1=150&n2=126&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 63