Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 126 + 43}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-126)(159.5-43)}}{126}\normalsize = 38.5999696}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-126)(159.5-43)}}{150}\normalsize = 32.4239745}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-126)(159.5-43)}}{43}\normalsize = 113.106888}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 126 и 43 равна 38.5999696
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 126 и 43 равна 32.4239745
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 126 и 43 равна 113.106888
Ссылка на результат
?n1=150&n2=126&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 78