Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 126 + 97}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-150)(186.5-126)(186.5-97)}}{126}\normalsize = 96.3683683}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-150)(186.5-126)(186.5-97)}}{150}\normalsize = 80.9494294}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-150)(186.5-126)(186.5-97)}}{97}\normalsize = 125.17953}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 126 и 97 равна 96.3683683
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 126 и 97 равна 80.9494294
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 126 и 97 равна 125.17953
Ссылка на результат
?n1=150&n2=126&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 35 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 35 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 75 и 65