Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 127 + 58}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-150)(167.5-127)(167.5-58)}}{127}\normalsize = 56.7789394}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-150)(167.5-127)(167.5-58)}}{150}\normalsize = 48.0728354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-150)(167.5-127)(167.5-58)}}{58}\normalsize = 124.326298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 127 и 58 равна 56.7789394
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 127 и 58 равна 48.0728354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 127 и 58 равна 124.326298
Ссылка на результат
?n1=150&n2=127&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 29 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 29 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 62