Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 127 + 87}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-150)(182-127)(182-87)}}{127}\normalsize = 86.872057}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-150)(182-127)(182-87)}}{150}\normalsize = 73.551675}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-150)(182-127)(182-87)}}{87}\normalsize = 126.813233}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 127 и 87 равна 86.872057
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 127 и 87 равна 73.551675
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 127 и 87 равна 126.813233
Ссылка на результат
?n1=150&n2=127&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 25