Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 128 + 98}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-150)(188-128)(188-98)}}{128}\normalsize = 97.0482322}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-150)(188-128)(188-98)}}{150}\normalsize = 82.8144915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-150)(188-128)(188-98)}}{98}\normalsize = 126.756875}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 128 и 98 равна 97.0482322
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 128 и 98 равна 82.8144915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 128 и 98 равна 126.756875
Ссылка на результат
?n1=150&n2=128&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 80