Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 129 + 77}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-150)(178-129)(178-77)}}{129}\normalsize = 76.999522}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-150)(178-129)(178-77)}}{150}\normalsize = 66.2195889}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-150)(178-129)(178-77)}}{77}\normalsize = 128.999199}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 129 и 77 равна 76.999522
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 129 и 77 равна 66.2195889
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 129 и 77 равна 128.999199
Ссылка на результат
?n1=150&n2=129&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 74