Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 129 + 94}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-150)(186.5-129)(186.5-94)}}{129}\normalsize = 93.2891045}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-150)(186.5-129)(186.5-94)}}{150}\normalsize = 80.2286299}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-150)(186.5-129)(186.5-94)}}{94}\normalsize = 128.024409}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 129 и 94 равна 93.2891045
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 129 и 94 равна 80.2286299
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 129 и 94 равна 128.024409
Ссылка на результат
?n1=150&n2=129&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 99