Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 129 + 98}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-150)(188.5-129)(188.5-98)}}{129}\normalsize = 96.9190391}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-150)(188.5-129)(188.5-98)}}{150}\normalsize = 83.3503737}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-150)(188.5-129)(188.5-98)}}{98}\normalsize = 127.577103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 129 и 98 равна 96.9190391
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 129 и 98 равна 83.3503737
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 129 и 98 равна 127.577103
Ссылка на результат
?n1=150&n2=129&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 64