Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 130 + 28}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-150)(154-130)(154-28)}}{130}\normalsize = 20.9975146}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-150)(154-130)(154-28)}}{150}\normalsize = 18.197846}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-150)(154-130)(154-28)}}{28}\normalsize = 97.4884609}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 130 и 28 равна 20.9975146
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 130 и 28 равна 18.197846
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 130 и 28 равна 97.4884609
Ссылка на результат
?n1=150&n2=130&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 46