Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 130 + 55}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-150)(167.5-130)(167.5-55)}}{130}\normalsize = 54.1009596}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-150)(167.5-130)(167.5-55)}}{150}\normalsize = 46.8874983}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-150)(167.5-130)(167.5-55)}}{55}\normalsize = 127.874995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 130 и 55 равна 54.1009596
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 130 и 55 равна 46.8874983
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 130 и 55 равна 127.874995
Ссылка на результат
?n1=150&n2=130&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 61