Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 130 + 87}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-150)(183.5-130)(183.5-87)}}{130}\normalsize = 86.669767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-150)(183.5-130)(183.5-87)}}{150}\normalsize = 75.113798}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-150)(183.5-130)(183.5-87)}}{87}\normalsize = 129.506548}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 130 и 87 равна 86.669767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 130 и 87 равна 75.113798
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 130 и 87 равна 129.506548
Ссылка на результат
?n1=150&n2=130&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 26