Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 131 + 57}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-150)(169-131)(169-57)}}{131}\normalsize = 56.4390458}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-150)(169-131)(169-57)}}{150}\normalsize = 49.2901}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-150)(169-131)(169-57)}}{57}\normalsize = 129.710789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 131 и 57 равна 56.4390458
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 131 и 57 равна 49.2901
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 131 и 57 равна 129.710789
Ссылка на результат
?n1=150&n2=131&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 40 и 40