Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 132 + 111}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-150)(196.5-132)(196.5-111)}}{132}\normalsize = 107.554041}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-150)(196.5-132)(196.5-111)}}{150}\normalsize = 94.6475562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-150)(196.5-132)(196.5-111)}}{111}\normalsize = 127.902103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 132 и 111 равна 107.554041
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 132 и 111 равна 94.6475562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 132 и 111 равна 127.902103
Ссылка на результат
?n1=150&n2=132&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 85