Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 130

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=150+132+1302=206\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 132 + 130}{2}} \normalsize = 206}
hb=2206(206150)(206132)(206130)132=122.041165\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{206(206-150)(206-132)(206-130)}}{132}\normalsize = 122.041165}
ha=2206(206150)(206132)(206130)150=107.396225\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{206(206-150)(206-132)(206-130)}}{150}\normalsize = 107.396225}
hc=2206(206150)(206132)(206130)130=123.918721\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{206(206-150)(206-132)(206-130)}}{130}\normalsize = 123.918721}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 132 и 130 равна 122.041165
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 132 и 130 равна 107.396225
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 132 и 130 равна 123.918721
Ссылка на результат
?n1=150&n2=132&n3=130