Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 132 + 26}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-150)(154-132)(154-26)}}{132}\normalsize = 19.9555061}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-150)(154-132)(154-26)}}{150}\normalsize = 17.5608453}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-150)(154-132)(154-26)}}{26}\normalsize = 101.312569}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 132 и 26 равна 19.9555061
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 132 и 26 равна 17.5608453
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 132 и 26 равна 101.312569
Ссылка на результат
?n1=150&n2=132&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 45