Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 132 + 48}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-150)(165-132)(165-48)}}{132}\normalsize = 46.837485}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-150)(165-132)(165-48)}}{150}\normalsize = 41.2169868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-150)(165-132)(165-48)}}{48}\normalsize = 128.803084}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 132 и 48 равна 46.837485
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 132 и 48 равна 41.2169868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 132 и 48 равна 128.803084
Ссылка на результат
?n1=150&n2=132&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 56