Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 132 + 78}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-150)(180-132)(180-78)}}{132}\normalsize = 77.9064919}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-150)(180-132)(180-78)}}{150}\normalsize = 68.5577129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-150)(180-132)(180-78)}}{78}\normalsize = 131.841756}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 132 и 78 равна 77.9064919
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 132 и 78 равна 68.5577129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 132 и 78 равна 131.841756
Ссылка на результат
?n1=150&n2=132&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 28 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 28 и 24