Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 132 + 84}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-150)(183-132)(183-84)}}{132}\normalsize = 83.6645086}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-150)(183-132)(183-84)}}{150}\normalsize = 73.6247676}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-150)(183-132)(183-84)}}{84}\normalsize = 131.472799}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 132 и 84 равна 83.6645086
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 132 и 84 равна 73.6247676
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 132 и 84 равна 131.472799
Ссылка на результат
?n1=150&n2=132&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 32