Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 129

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 133 + 129}{2}} \normalsize = 206}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{206(206-150)(206-133)(206-129)}}{133}\normalsize = 121.091252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{206(206-150)(206-133)(206-129)}}{150}\normalsize = 107.367577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{206(206-150)(206-133)(206-129)}}{129}\normalsize = 124.84602}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 133 и 129 равна 121.091252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 133 и 129 равна 107.367577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 133 и 129 равна 124.84602
Ссылка на результат
?n1=150&n2=133&n3=129