Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 133 + 72}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-150)(177.5-133)(177.5-72)}}{133}\normalsize = 71.9863437}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-150)(177.5-133)(177.5-72)}}{150}\normalsize = 63.8278914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-150)(177.5-133)(177.5-72)}}{72}\normalsize = 132.974774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 133 и 72 равна 71.9863437
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 133 и 72 равна 63.8278914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 133 и 72 равна 132.974774
Ссылка на результат
?n1=150&n2=133&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 44 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 91